Kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 126

Junior tekno– Kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 126. Halo sobat Junior tekno! Kali ini Junior tekno akan membahas kunci jawaban Latihan 2.5 bab aplikasi fungsi kuadrat pada buku matematika kelas 9 .

Pada bab ini kita mempelajari tentang aplikasi fungsi kuadrat. Soal latihan yang akan kita bahas kali ini bisa sobat Junior tekno temukan pada halaman 126 buku matematika kelas 9 kurikulum 2013.

Sebelum membaca jawaban berikut, alangkah baiknya jika sobat Junior tekno mencoba mengerjakan sendiri terlebih dahulu. Kemudian cocokan jawaban yang sudah sobat Junior tekno tulis dengan jawaban dari Junior tekno.

Kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 126

Latihan 2.5 Aplikasi Fungsi Kuadrat

1. Suatu persegi panjang kelilingnya 60 cm. Tentukan ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum.

Jawaban :

Keliling = 2 x (panjang + lebar)
30 = p + l
p = 30 – l

luas = p x l = (30 – l) x l = 30l – l2
l  = -b / 2(a)
= -30 / 2(-1)   ; l = 15

p = 30 – l
= 30 – 15   ;  p= 15

Jadi, ukuran persegi panjang tersebut agar mempunyai luas maksimum adalah lebar = 15 cm dan panjang = 15 cm.

2. Sebuah segitiga siku-siku jumlah kedua sisi siku-sikunya adalah 50 cm. Tentukan ukuran segitiga siku-siku agar mempunyai luas maksimum.

Jawaban :

Misal a = alas, b = tinggi, dan c = sisi miring
a + b = 50
a = 50 – b

Luas = 1/2 x a x b
L(b) = 1/2 x (50 – b)(b)
L(b) = 25b – 1/2b²

Maksimum jika L'(b) = 0
25 – b = 0
b = 25

a + b = 50
a + 25 = 50 ; a = 25

c = √a² + b²
= √25² + 25²
= 25√2

Jadi, ukuran segitga siku-siku tersebut agar mempunyai luas maksimum adalah 25 cm x 25 cm x 25√2.

3. Seorang siswa memotong selembar kain. Kain hasil potongannya berbentuk persegi panjang dengan keliling 80 cm. Apabila siswa tersebut berharap mendapatkan kain hasil potongan mempunyai luas maksimum, tentukan panjang dan lebar kain.

Jawaban :

Keliling = 2 x (panjang + lebar)
80 = 2 x (p + l)
40 = p + l
p = 40 – l

L(l) = p x l
= (40 – l) x l
= 40l – l²

Karena luas maksimum maka,
l = – b/2a
= – 40 / 2(-1)
= – 40 / -2  ; l= 20 cm

p = 40 – l
= 40 – 20 ; p = 20

Jadi, untuk mendapatkan potongan yang mempunyai luas maksimum maka panjang dan lebar kainnya adalah p = 20 dan l = 20.

2. 4. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = –4t2 + 40t. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan.

Jawaban :

Waktu supaya tinggi maksimum adalah
t = – b / 2a
= – 40 / 2(-4)
= – 40 / – 8 ; t = 5

Maka tinggi maksimumnya adalah,
h(t) = –4t² + 40t
h(5) = –4(5²) + 40(5)
= -100 + 200
= 100 meter

Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan adalah t = 5 detik dan h = 100 meter.

5. Diketahui bahwa tinggi Jam Gadang yang ada di Sumatera adalah 26 meter. Tentukan pemecahan masalah berikut ini: 

a. Pada suatu hari ada seseorang yang menjatuhkan apel dari atas gedung Jam Gadang. Jika diharapkan apel tiba di tanah pada 0,7 detik setelah pelemparan apel, tentukan kecepatan awal apel.

b. Pada suatu hari ada seseorang yang melempar apel ke atas. Jika orang tersebut menginginkan tinggi lemparannya tersebut tepat sama dengan tinggi gedung Jam Gadang. Tentukan kecepatan awal yang harus diberikan orang tersebut pada saat melempar apel.

Jawaban :

6. Seorang pemain bola basket mempunyai tinggi 170 cm. Sedangkan tinggi keranjang adalah 3 meter. Pemain basket tersebut melempar bola basket sejauh 4 meter dari posisi tiang keranjang dan posisi awal bola berada tepat di atas kepala pemain. Ternyata lemparannya mempunyai tinggi maksimum 4,5 meter dan secara horisontal berjarak 2,5 meter dari pemain. Jika lemparannya membentuk parabola tentukan apakah bola tersebut masuk kedalam keranjang?

Jawaban : Lemparan tersebut tidak akan masuk ke dalam keranjang.

7. Seorang tukang bangunan mendapat pesanan membuat air mancur yang diletakkan di pusat kolam kecil yang berbentuk lingkaran. Pemesan menginginkan luas kolamnya adalah 10 m². Jika tinggi maksimum dari air mancur adalah 2 meter dan air mancurnya harus jatuh tepat ditepian kolam maka tentukan persamaan kuadrat dari air mancur.

Jawaban :

8. Seorang atlet lompat jauh sedang mengadakan latihan. Pada saat latihan dia mengambil awalan lari dengan kecepatan tertentu dan pada saat di balok tumpuan kecepatannya kira-kira 2.5 m/s kemudian pada saat itu juga dia melompat dengan sudut 300. Tentukan jarak atlet tersebut dengan balok tumpuan ketika dia sampai ditanah?

Jawaban :

Penutup

Nah sobat Junior tekno, demikian Kunci jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 126. Semoga Bermanfaat.